Mi blog personal sobre investigación y divulgación
Dirección y velocidad del viento con componentes meridional y zonal
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En este post voy a resumir brevemente qué son las componentes meridional y zonal del viento, y cómo podemos calcular la dirección del viento a partir del valor de estas componentes. Hay muchos textos que explican esto perfectamente, tanto en libros como en la red, pero encuentro que hay un poco de lío en cuanto al convenio según el cual las componentes tienen signo positivo o negativo, y sobre cómo realizar cálculos simplemente con una calculadora fijada en modo “degree”, sobre todo en textos en español. Por lo tanto, trataré de poner mi granito de arena por si alguien busca esta información. Allá vamos!

El movimiento del aire puede producirse, tal y como sabemos por simple observación, tanto en sentido vertical (de arriba a bajo o de abajo a arriba) como en sentido horizontal. En general el módulo de la velocidad horizontal del aire suele ser bastante más pequeño que el de la velocidad horizontal, así que normalmente la velocidad del viento se expresa solo en sus componentes horizontales.

Recordemos que la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, que tiene módulo (su valor expresado por ejemplo en m/s, o en km/h), dirección y sentido. El vector velocidad horizontal del viento podemos dividirlo en dos componentes, denominadas componente zonal y componente meridional del viento.

La componente zonal, a la que se denomina u, es la componente de la velocidad horizontal a lo largo de un círculo de latitud, en dirección Oeste a Este. Es decir, u es positiva cuando apunta hacia el Este, que sería el sentido positivo de nuestro eje x si dibujamos en un sistema de coordenadas cartesianas.

La componente meridional, a la que se denomina v, es la componente de la velocidad horizontal a lo largo de un meridiano, de Sur a Norte. Es decir, que en nuestro sistema de coordenadas cartesianas sería la proyección en el eje y, positivo hacia arriba.

A continuación muestro un dibujo que hice con Adobe Illustrator (perdón por las curvas que ilustran los ángulos, que nunca me salen bien con Illustrator!). Como ves dibujé un eje cartesiano donde arriba está el Norte, abajo el Sur, el Este a la derecha y el Oeste a la izquierda. El vector velocidad horizontal es Vh, que como verás lo he descompuesto en sus componentes meridional y zonal v y u. Este es solo un ejemplo eligiendo un módulo, dirección y sentido cualquiera para el vector Vh.

Componentes meridional y zonal del viento

 

Muy bien, pues supongamos que tenemos los datos de una estación meteorológica que nos da valores, en grados, de las componentes zonal y meridional del viento, y lo que queremos es:

1) Calcular la dirección del viento horizontal (lo que comunmente llamamos simplemente velocidad del viento)

2) Calcular el módulo de la velocidad del viento, es decir, su valor en m/s, km/h o nudos….Aquí lo vamos a hacer en m/s que son las unidades del Sistema Internacional.

En nuestro sistema de referencia el Norte corresponde a 0º, el Este a 90º, el Sur a 180º y el Oeste a 270º. Lo primero que tienes que tener claro es que la dirección del viento se mide en grados desde el Norte (0º), en sentido de las agujas del reloj. Esto podría hacerte pensar que entonces la dirección del viento la marca el ángulo que he marcado en amarillo, pero no…..ojo, que hay algo más en la definición: la dirección del viento es aquella desde la que viene el aire, no hacia donde va. Recuerda que cuando decimos que hay viento de componente, por ejemplo, Este, no estamos diciendo que esté soplando hacia el Este, sino que sopla desde el Este. Por lo tanto, el ángulo que estamos buscando es el que dibujé en verde. Es así como se define la dirección del viento en meteorología (por eso le puse el “met” como subíndice al ángulo).

Una vez vistas las definiciones, vamos a hacer números. El ejemplo que voy a poner no tienen nada que ver con el vector velocidad horizontal que está dibujado en la gráfica de arriba. Así nos obligamos todos a pensar un poquito más. 🙂 Supongamos que tenemos v = -16.75 m/s y u = -1.11 m/s ¿Cuál sería la velocidad del viento? Esta operación es bien sencilla si recuerdas algo de trigonometría. No hay más que calcular la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de u y v para tener la solución. En este caso sería V = sqrt(u^2+v^2) = sqrt(-1.11^2+-16.75^2) = 16.79 m/s

Ahora queremos calcular la dirección del viento en base a sus componentes zonal y meridional. Este cálculo es un poquito más complicado, pero solo un poco. El truco está, por un lado, en acordarte de que la dirección indica desde dónde viene el aire y, por otro lado, en aplicar otro poquito de trigonometría. Además como último paso hay que tener en cuenta el hecho de que las calculadoras no distinguen en qué cuadrante del círculo de 360º que definen los puntos cardinales está la solución. Vamos a ello!

Para calcular la dirección del viento en grados tenemos primero que calcular una arcotangente, que sería esta: arctg(u/v). Eso nos va a dar un número, que en el caso de nuestro ejemplo es arctg(-16.75/-1.11)=3.79

Ahora nos fijamos en qué signo tienen las componentes:  si v >0 entonces sumamos al resultado anterior 180. Si u<0 y v<0 entonces no sumamos nada. Si u > 0 y v<0 entonces sumamos 360. En nuestro caso tenemos que tanto u como v son negativos, así que no tendríamos que sumar nada y el resultado final es dirección=3.79º (viento prácticamente de componente totalmente Norte).

Por lo tanto, para calcular la dirección del viento conociendo u y v puedes hacerlo así:

Dirección = arct(u/v) + alfa ; donde alfa = 180 si v>0, alfa = 0 si u<0 y v<0, y alfa=360 si u>0 y v<0.

Ojo con los casos en los que u = 0 o v = 0, en los que puedes sacar la dirección por simple lógica. Por ejemplo v=10 y u=0 da lugar a una dirección del viento de 180º, ¿verdad?

Espero que estos apuntes, que a mí misma me servirán para recordar todo esto, te sirvan a ti también de ayuda. Si encuentras algún error, quieres puntualizar o preguntar algo, puedes usar los comentarios de esta entrada.




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About

Soy profesora e investigadora. Me gusta la divulgación científica, la música, leer, la programación, la tecnología, el running, la gente amable, sencilla y con buen humor. Siempre aprendiendo algo nuevo.

63 thoughts on “Dirección y velocidad del viento con componentes meridional y zonal

  1. Hola, Silvia Alonso. Muy interesante este artículo. Simplemente preguntarte que qué sucede cuando u>0 y v>0, ya que no especificas este caso. Cuando dices que alpha = 180 cuando v > 0 no especificas si la u también es positiva o negativa, de ahí la duda.

    Espero que me contestes.

    Un saludo, Pedro José.

    1. Hola Silvia gracias por dedicar tu tiempo a ayudar a los demás con tus conocimientos. Me han ayudado mucho tus exposiciones.
      Te pregunto algo ¿como puedo empleando la ecuación del viento térmico y conociendo magnitud (20 m/s) y dirección (Sureste=135) del viento geostrófico en 750 hPa, la magnitud y dirección del Vg en 500 hPa? Se ademas que hacia el este disminuye 3 C la temperatura cada 100 km.

  2. Excelente blog, muy didáctico, y me llevo algunas cosillas. Soy ing. electrónico, pero estoy incursionando en la evaluación del potencial eólico de mi tierra (Santa Cruz, Argentina), así que aprendiendo muchas cosas cosas sobre meteorología, y me quedó más que claro el tema de componentes meridional y zonal del vector viento (bajando unos archivos de reanálisis me topé con esta notación). También me interesó lo del dygraphs. Gracias por toda la información, se nota que le pones corazón a lo que haces.

    Saludos desde el otro lado del charco!

  3. Hola Silvia, primero que todo me encantó tu blog, se agradecen estos espacios para aprender y aclarar dudas.
    En segundo lugar quiero realizar un consulta para calcular el viento zonal y meridional. Tengo unas dudas sobre cómo realizar el cálculo y los sitios donde he buscado no dan información clara. Espero puedas ayudarme, de antemano muchas gracias

  4. Hola Silvia:
    Te escribo a ver si me puedes echar una mano. Resulta que estoy implementando un datalogger que me va a recoger medidas de un anemómetro, y cada 5 segundos cogeré un valor de VV y DV en rango 4 a 20mV.
    Estos valores los transformaré a sus correspondientes m/s y º.
    Pero mi duda viene ahora. Tengo que hacer un promedio cada 5 minutos de estos valores adquiridos, para la VV bien, solo es un promedio. Pero para la DV?? Sé que tengo que descomponerlo pero no sé muy bien como hacerlo. Sé que los tiros van por lo que has explicado tú en tu artículo pero…algo no me cuadra.
    Podrías hacerme un ejemplo practico para 5 medidas por ejemplo??
    hora VV(m/s) DV (º)
    00:00 2,3 33,5
    00:01 4,2 76,3
    00:02 3,1 124,3
    00:03 1,2 86,3
    00:04 1,1 194,3
    y obtener así el promedio de las 00:05

    muchas gracias.
    un saludo

      1. Hola Silvia,
        muchas gracias por el blog, me está sirviendo mucho, pero me he encontrado con algo que no me deja avanzar.
        Yo tengo datos diezminutales de dirección y velocidad del viento, y tengo que calcular las medias horarias.
        El problema está en el promedio de la dirección. En el link descompone en las componentes norte y sur, y calcula el promedio (-1/6)*(sumVe).
        Y después para calcular el cuadrante lo hace de una manera diferente a la tuya, o eso creo. Podrías explicarme algo más esto?
        Gracias

      1. Perdona, el copiapega…
        Dices q:
        Dirección = arct(v/u) + alfa
        Pero para que el 0 esté en el norte no debe ser:
        Dirección = arct(u/v) + alfa
        ??
        Disculpad…

      1. Pues sí, si es como dices, las variables están cambiadas. Es más, el sentido de la componente horizontal de la velocidad también estaría cambiado. Es muy extraño eso. ¿Qué modelo exactamente de Windsonic estás usando, para ver si encuentro algo en los manuales?

        1. Hola Silvia,
          Tu blog es el que mas me ha ayudado después de leer muchos artículos para entenderlo, pero estoy en la misma situación que Juan Jurado y la verdad que no consigo llegar a las ecuaciones exactas al estar cambiados la V y la U….creo que en este caso seria la arctan(V/U) ,puede ser? y las ecuaciond estarian invertidas???por mas que le doy vueltad no lo veo…me podriaz echar una mano

          1. Hola Beatriz. Si estás en la misma situación que Juan, lo que yo llamo v para ti sería la u, y viceversa. No sé por qué ustedes los tienen así, pero esa sería la solución. Prueba a ver si con eso puedes llegar a los resultados correctos y, si quieres, comenta aquí por si puedo ayudarte más. Saludos!

  5. Hola Silvia. Soy ex-meteorologo naval y actualmente ingeniero de sistemas. Estoy desarrollando un sistema de apoyo a las operaciones de rescate. Tu blog me vino al pelo porque es sumamente sencillo de implementar en un algoritmo.
    Ud tiene lo que llamamos una enorme Grositud!!! gracias!

  6. Igual me gustaría preguntarte si no existe la posibilidad de que hayas puesto al revés el Arcotangente. Me parece que lo correcto es arct(u/v)

  7. Debes tener en cuenta que el viento se mide desde donde viene, no hacia donde va. Es probable que allí radique la confusión. O sea, tu aritmética es impecable. Nuestra confusión radica en la aplicación específica.

  8. Hola Silvia, alguna idea como se calcula el viento en su componente escalar siguiendo el método de Mitsuta? Se agradece de antemano.. saludos

    1. Hola Celia. Si tienes las componentes u y v ya lo tienes, porque esas son las componentes que te van a dar la dirección y sentido del vector viento. Además tienes la fuerza, así que tienes todos los ingredientes. Con todo eso puedes usar las fórmulas que están en el post. Saludos!

  9. Soy estudiante de ing. ambiental, y comenzaré a trabajar en un modelo de dispersión pero requiero saber los ángulos de los vientos en 12 direcciones, todo eso respecto a una carretera, quiero apoyarme de un software que se llama Geogebra. Trazo la carretera en el plano que me da ese programa, en un segmento, y con una paralela puedo saber que ángulo tiene un viento que viene del Este, y del Norte, pero después ya no se como seguir haciendolo.

    1. Hola Cris. Gracias por escribir tu duda directamente en el blog. 😉

      La verdad es que no entiendo bien tu pregunta. Como pudiste leer en el texto de mi post, la dirección de la velocidad del viento (que es en lo que creo que tienes problemas) se mide desde el Norte. Si tienes dibujada la carretera y sabes dónde está el Norte, ese es el punto de referencia. Recuerda, además que la dirección es hacia dónde sopla, no desde dónde sopla.

      Si puedes su ir algún gráfico quizás te oueda ayudar mejor. Saludos!

  10. Sigo una estación meteorológica en DAIREAUX provincia de Buenos Aires; respecto al viento pone tres datos: velocidad en km/hora; dirección; y un tercer dato que no sé cómo se calcula “recorrido” en Km. ¿Qué quiere decir esto último?
    Muchas gracias
    Julio

    1. Hola Julio. La verdad es que no sé a qué se refiere ese “recorrido”. Estaba pensando que podría ser una mala traducción de “racha” (gust), pero no puede ser porque me has dicho que la unidad son km.
      No sé la respuesta. ¡Lo siento!

  11. Hola silvia, exelente artículo, muy interesante y facil de digerir. Sin embargo coincido con Qwerty , Ricardo, considero que debe ser arcot(u/v), o cambiar las variables, porque de la manera en que lo tienes es inconsistente con la imagen que muestras, desde el punto de vista de la trigonometía. Sería bueno que le hecharas una revisada y me digeras si, la arct(v/u)+180 es igual al ángulo verde que reporesentas. Muchas gracias y saludos.

  12. Hola Dra. Silvia, buen día, espero me pueda ayudar con una duda que tengo, respecto al comentario anterior de Laura, donde le da algunos Links, estoy realizando algo similar, pero tengo una duda respecto a la dirección del viento media, donde tengo únicamente direcciones 45°(NE), pero al desarrollar la ecuación el promedio de la dirección me da 181°, mi duda es si… ¿Esto puede ser posible?

  13. Hola, puedes recomendarme un programa para ver perfiles de viento sobre un mapa de una ciudad, porque tengo miles de datos de estaciones meteorologicas ya en velocidad y direccion, pero no se como realizar analisis del perfil de vientos.
    Gracias

  14. saludos! Dra! gracias por su el aporte que hace sobre la medición del viento! tengo una duda, tengo en una estación meteorológica datos de velocidad de viento pero me dan su azimut, para calcular su dirección de viento, seria el complemento de ese angulo o estoy equivocado?

    gracias!

    1. Hola Jose. La dirección del viento se mide desde el norte. Dices que te dan el azimut, así que precisamente te están dando un ángulo medido desde el norte. No sé si lo que te dan es ya dirección del viento (desde dónde sopla) o tienes que sumarle 180 grados para obtener el valor correcto. El complemento no, porque ese sería el que suma 90 grados con el que tienes.
      ¡Saludos!

        1. Hola Dra.! saludos! como esta? Disculpe tengo otra duda, tengo un Programa en Matlab de Rosa de Vientos y viene con esta sentencia para Rotar la Rosa D=mod(D-210,360); %mod(-90-D,360);D-180; D+270 rotar el plano, he estado haciendo Rosas de Viento y Comparando contra otros programas, me sale la Rosa pero mal rotada, y tengo que variarle ese parámetro, hay alguna Medida exacta? ya ve que para hacer esas Rosas tengo Velocidad y Dirección de viento

          Gracias! por la Aclaración

    1. Hola Leslie. La velocidad V es independiente de la dirección (dada por u y v). El valor de alfa depende de los signos de u y v. Si tu alfa, como dices, es 180, entonces v>0. Tu u puede ser positiva o negativa. El valor del módulo de la velocidad, V, siempre será positivo.

      Saludos!

  15. Me pareció excelente. Si no te molesta, me gustaría referenciarte y tomar algunas cosas de este post, por para un trabajo universitario.
    Muchas gracias!

  16. buen dia.
    primero quiero darte las gracias por tu blog.
    mi pregunta es la siguiente si saco la divergencia a u y v respectivamente respecto a una malla cual seria. la unidad de este resultado.
    gracias

  17. Con los mismos datos u= -16.75 y v = -1.11 para obtener como resultado 3.79°, en Excel debo necesariamente, realizar la operación de esta manera : GRADOS(ATAN(V/U)). Con “v” sobre “u” en el argumento de “ATAN”. ¿Que implicara matemáticamente esta inversión de la división original u/v?

    Saludos y excelente post!

    1. Hola. La verdad es que no he hecho esto con Excel. Buscando en google, aunque seguramente ya lo habrás hecho tú también, veo que si calculas atan(v/u)*180/pi deberías encontrar lo mismo con con atan2(u;v). Ojo, que excel da los resultados por defecto en radianes. No sé si por ahí van los tiros.
      Siento no poder ayudarte más. Saludos!

  18. hola silvia, tengo un problema con unos datos que me dan de una estación, donde tengo azimuth, ángulo de elevación, tiempo,y una velocidad constante de 150 km/min,Entonces como debo:
    As coordenadas x , y (debo hacer una descomposición vectorial?pienso que la altura tambien juega un papel
    como puedo hallar las componentes u y v del viento en cada capa
    , lA velocidad y dirección del viento en la convención meteorologica N=0
    E=90; S=180 graus; O=270 graus.
    lA dirección del viento en los puntos cardinales N, NNE, NE, ENE, E, …
    te agradezco de antemano tu ayuda
    un abrazo y saludo cordial

    1. Hola. No entiendo qué tipo de datos son los que tienes. Hablas de elevación, azimut y una velocidad constante de 150 km/min (¿km/min, seguro?). Creo que no son datos de velocidad y dirección de viento.

      La altura no juega papel en el caso del cálculo de la velocidad y dirección del viento cuando tienes sus componentes meridional y zonal.

      Saludos,

      Silvia

  19. Buen día Dra. Silvia.

    Tengo una duda.

    Tengo datos de corriente de un AWAC, pero tengo dudas de como descomponer mis datos de magnitud y dirección en componentes “u” y “v”. Mis datos de dirección los tengo en grados y sé que los tengo que transformar a radianes para poder utilizar senos y cosenos y así poder reconstruir de nuevo y filtrar (para eliminar la marea) mis datos y así poderlos graficar. Pero no sé como empezar. ¿me expliqué?

    Saludos.

    Atte:
    Eder

    1. Hola Eder. He buscado en internet y he visto que AWAC es un instrumento para medir altura y dirección de olas. Nunca he trabajado con olas y no estoy segura de que la dirección de las olas se mida como la dirección del viento (expresando desde dónde llega). Creo que no puedo ayudarte. Lo siento.
      Un saludo.

  20. Hola silvia podrias ayudarme con la escala Beaufort, me cuesta hacer el análisis de la dirección del viento. Por otro lado, las barras que me indican los nudos, si están mirando hacia arriba o abajo, tiene algo que ver con la dirección.
    Saludos
    Y disculpa la molestia. Magali

  21. tengo dudas de como se resuelve este problema, espero me pueda ayudar
    En una región donde la fuerza coriolis es aproximadamente 1.3*10-4 ¿Cuál es el valor de ug y vg (componentes de la meridional de vg ) asociadas a una disminución de 20 milibares cada 1000 km hacia el E Y 750 KM hacia el N?

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