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Integrales definidas con Wolfram Alpha



Hace unos 5 años descubrí la web Wolfram Alpha gracias a una compañera de trabajo en la universidad. Ella lo utilizaba para plantear algunas actividades evaluables a sus estudiantes. A mí Wolfram Alpha me gusta más como una herramienta para simplemente comprobar que los cálculos están bien hechos, más que para hacerlos directamente con ella. Wolfram Alpha tiene una web interesantísima, con muchísimos recursos. Con este post voy a empezar una serie en la que enseño a usarla. Comenzaremos viendo cómo calcular integrales definidas.

Cómo hacer integrales definidas con Wolfram Alpha

Lo primero, por supuesto, es entrar en la web de Wolfram Alpha. Allí encontrarás muchas cosas, pero lo principal es justo lo que está arriba, el sitio donde se puede escribir lo que quieres hacer. Es este.

integral definida wolfram alpha

En ese rectángulo amarillo es donde debes escribir lo que quieres que Wolfram Alpha calcule. En este caso, vamos a introducir el comando para calcular la siguiente integral definida:

Integral definida

Para calcular este integral, en el recuadro de arriba hay que escribir lo siguiente: integrate(x^2+2) from -2 to 5

Fíjate en la notación. Está en inglés, y con ese comando le estamos diciendo que queremos integrar (en inglés integrate) la función y=x2+2 (que se escribe x^2+2) desde -2 hasta 5 (en inglés from -2 to 5).

Integral definida wolfram alpha

Una vez escrito ese comando, tras pulsar la tecla «enter» saldrá el resultado en pantalla.

solución integral definida

Como ves en la figura de arriba, la web calcula el resultado, representa la gráfica (el resultado de la integral es el área bajo la curva entre -2 y 5), e incluso te da el resultado de la integral indefinida de la función (en este caso la función x2+2)

Wolfram Alpha te ha dado mucha información, porque como sabes, para calcular una integran definida primero tienes que calcularla como si fuera indefinida (y ese cálculo es el último que te muestra la imagen de arriba), y luego aplicar la regla de Barrow en este caso entre los valores -2 y 5. El resultado de esto último es lo que te da ese número, 175/3, que ves arriba.

Hemos hecho el ejemplo con una función muy sencilla, pero puedes introducir en la integral la función que quieras y se calculará. Eso sí, si el cálculo lleva mucho tiempo a Wolfram Alpha, te saldrá un mensaje diciendo que el tiempo de cálculo estándar ha sido superado y que, o lo intentes otra vez, o te pases a la versión de pago. En general no suele ocurrir esto para cálculos a nivel bachillerato y primeros cursos de universidad.

Wolfram Alpha tiene una versión de pago que te permite desbloquear muchas cosas, como por ejemplo poder ver paso a paso la solución de los cálculos, pero para lo que te propongo aquí (comprobar si tus cálculos son correctos) no es necesaria.




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